1.2 PROPIEDADES NUMEROS REALES.

La siguiente es una lista con seis propiedades básicas, las cuales bastan para caracterizar completamente las propiedades algebraicas de campo de los números reales. Esto es, de aquí se

pueden deducir las demás propiedades.
Los números reales son un conjunto R
con dos operaciones binarias + y . el cual satisface los siguientes
axiomas.
1 Cerradura.Si a y b están en R entonces a+b y a.b son
números determinados en forma única que están también en R.
2
Propiedad Conmutativa (Suma y Multiplicación).Si a y b están en R entonces a+b =
b+a y a.b = b.a.
3 Propiedad Asociativa. (Suma y Multiplicación)Si a,
b y c están en R entonces a+(b+c) = (a+b)+c y a.(b.c) = (a.b).c.
4 Propiedad
Distributiva.Si a, b y c están en R entonces a.(b+c) = ab+ac.
5
Existencia de Elementos neutros.R contiene dos números distintos 0 y 1 tales que
a+0 = a, a.1 = a para a que pertenece a los reales.
6 Elementos
inversos. Si a está en R entonces existe un (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a
está en R y a diferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a.1/a
= 1.